CultureMath
[1] Approximation diophantienne et réseaux
[2] Une démonstration originale de l'infinité de l'ensemble des nombres premiers
[3] Sur l'algorithme RSA
[4] Arithmétique
[5] Fermat revisité
[6] Le problème des nombres gelés de Saint-Exupéry
[7] Les mathématiques du mouvement Introduction informelle aux systèmes dynamiques
[8] Petits pièges de la simulation numérique
[9] Le théorème de Sharkovskii
[10] Arbres et dérivée d'une fonction composée
[11] Homographies et suites récurrentes
[12] L'intégration selon Riemann et selon Lebesgue
[13] Signal numérique et théorie de l'échantillonnage
[14] Les intégrales de Coxeter
[15] Equirépartition d'une suite de nombres
[16] Addendum sur l'équirépartition
[17] Racine carrée fonctionnelle
[18] Le lemme de Baire
[19] Le théorème de JUEL et la surface de CLEBSCH
[20] Critères d'Ermakov
[21] Le produit d'Hadamard de deux séries entières
[22] Racine carrée fonctionnelle
[23] Jauge d'une cuve à Mazout
[24] Sur les nombres constructibles
[23] Construction des polygones réguliers
[26] Courbure des surfaces triangulées
[27] Le problème des 5 cercles
[28] Reconnaître effectivement les Ensembles Algébriques Réels
[29] Pour nouer, il faut courber
[30] Autour des triangles inscrits sur une hyperbole équilatère
[31] Gaspard Monge, de la planche `a dessin aux lignes de courbure
[32] Loi de groupe dans un triangle
[33] Les épi ou hypo trochoïdes
[34] Géométrie sur une Strophoïde
[35] Fermeture Hexagonale
[36] Cubiques circulaires passant par leurs foyers singuliers
[37] Combien de fois faut-il battre un jeu de cartes ?
[38] Avant le référendum
[39] La percolation
[40] Processus de branchement et descendance d'un individu
[41] Marches aléatoires sur Z
[42] Le jeu de Pile ou Face
[43] Le Berlekamp's switching game
[44] Jeux sur les graphes et théorème de Ramsey
[45] Jeux et stratégies
[46] Equations algébriques
[47] Intégration de polynômes, points de Gauss
[48] Les tonalités musicales vues par un mathématicien
[49] Loi de groupe sur une surface
[50] La transformation du Boulanger
[51] Rubik’s cube, groupe de poche
[52] Compte de rebonds
[53] La toupie Tippe-Top
[54] Détermination du sexe selon la température chez les crocodiles
[55] Calcul Tensoriel. Application à la relativité.
[56] Equations de Maxwell et formes différentielles, vers la relativité restreinte
[57] Les motifs des pelages d’animaux
[58] Les cercles de Tücker
[59] Interactions entre espèces, modèle de Lotka-Volterra
[60] Équation de la chaleur : traitement numérique
[61] Simulation numérique de l'équation de la chaleur
[62] Du bruit dans les images
[63] Image and movie denoising by nonlocal means
[64] Construction des entiers naturels
[65] Les axiomes de Zermelo-Fraenkel
[66] Entiers relatifs
[67] Nombres rationnels
[68] Nombres réels
[69] Nombres complexes
[70] Quaternions
[71] Ordinaux
[72] La construction des Réels par les coupures de Dedekind
[73] Laplace, Turing et la géométrie impossible du "jeu de l'imitation"
[74] La divination sikidy à Madagascar
[75] Les généralisations de la notion mathématique d'intégrale au 19e siècle
[76] Le processus d'abstraction dans le développement des premières théories de la mesure
[77] Les deux premiers journaux mathématiques français: les Annales de Gergonne (1810-1832) et le Journal de Liouville (1836-1845)
[78] Pourquoi, pour qui enseigner les mathématiques? Une mise en perspective historique des finalités et des contenus de l'enseignement des mathématiques dans la société française au XXe siècle.
[79] Les matrices : formes de représentation et pratiques opératoires (1850-1930)
[80] La loi des grands nombres, le théorème de De Moivre-Laplace
[81] La formule de Stirling
[82] Urnes aléatoires, populations en équilibre et séries génératrices
[83] Zeta de 3 est irrationnel
[84] Généalogie de populations : le coalescent de Kingman
[85] Cantor et la France
[86] Introduction à la Théorie des Groupes
[87] À la recherche de la genèse du dernier mémoire mathématique de Georg Cantor
[88] Le triangle: philosophie, histoire, mathématiques
[89] Au menu: de la géométrie à toutes les sauces
[90] Gaston DARBOUX : « Principes de Géométrie Analytique »
[91] "Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya" de Michèle Audin
[92] Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)
[93] Pourquoi les mathématiques sont-elles difficiles ?
[94] Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya - interview/discussion avec Michèle Audin
[96] Analyse mathématique - La maîtrise de l'implicite
[97] Epistémologie mathématique
[98] Galois, le mathématicien maudit
[99] Les Clefs pour la PSI et la PSI*
[100] Blagues mathématiques et autres curiosités
[101] Escapades arithmétiques
[102] Le jardin des courbes - Dictionnaire raisonné des courbes planes célèbres et remarquables
[101] Le problème de l'espace. Sophus Lie, Friedrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz
[102] Riemann : Le géomètre de la nature
[103] Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) (présentation par l’auteur)
[104] La construction tractionnelle des équations différentielles
[105] Géométrie analytique classique
[106] La passeggiata - Battements d'ailes au jardin du Luxembourg
[107] Vers une nouvelle philosophie de la nature
[108] Probabilités et statistiques aujourd'hui
[109] Des Mathématiciens de A à Z
[110] Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya (parutions)
[111] Cantor et la France
[112] Dimensions
[113] Arithmétique
[114] La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs
[115] Premiers cours de philosophie positive
[116] Une Introduction à la théorie des nombres
[117] Outils mathématiques à l’usage des scientifiques et ingénieurs
[118] Nombres : Eléments de mathématiques pour philosophes
[119] Images des Mathématiques 2004-2006
[120] Leçons de mathématiques d'aujourd'hui
[121] Zoom sur les métiers des mathématiques
[122] Autour du centenaire Lebesgue
[123] L'épistémologie : état des lieux et positions
[124] Philosophie naturelle et géométrie au XVIIe siècle
[125] Les Mathématiques dans la Cité
[126] Réduction des endomorphismes
[127] Les femmes et l'enseignement scientifique
[128] Exercices de mathématiques pour physiciens
[129] La Relativité de Poincaré de 1905
[130] L'espace physique entre mathématiques et philosophie
[131] Jacques Hadamard, un mathématicien universel
[131] Un mathématicien d'exception
[132] Nouvelle bibliographie cournotienne
[133] Paul Painlevé (1863-1933). Un savant en politique
[134] La naissance de la théorie de l'information ou la force d'une idée simple
En 1952, dans le commerce des jouets, quand celui ci proposait des objets instructifs et éveillant questions et imagination, humour et habileté manuelle (Wondergraph, père la colique, etc), -contrairement à notre période où les jeux se réduisent à des peluches ou des touches de commande életronique-, une petite toupie en plastique faisait fureur chez les enfants et les adultes d'esprit jeune. Il s'agissait d'une toupie appelée Tippe-Top, de révolution, constituée de deux parties: l'une était une calotte sphérique d'axe z'z, et l'autre un cylindre d'axe z'z emmanché perpendiculairement au plan de la calotte sphérique, l'ensemble formant un seul solide.
Il s'agit d'un surprenant problème de collision qui a fait l'objet du "problème du mois" d'avril 2007: se présentant comme de la mécanique, il se révèle être un moyen (peu efficace!) de calculer Pi. La solution peut être obtenue par des méthodes géométriques ou algébriques.
250 ans avant notre ère le savant Archimède (né et mort à Syracuse, ville de Sicile) proposait à Eratosthène de Cyrène, le problème du troupeau du Soleil dont le texte en grec a été retrouvé par Gotthold Ephreim Lessins et publié en 1773.
Cet ouvrage répond à une double exigence: d'une part expliquer comment la construction de l'édifice mathématique se mêle à des questionnements philosophiques; de l'autre, offrir une introduction élémentaire aux théories mathématiques des nombres naturels, rationnels et réels. L'objectif est de présenter un modèle de rigueur dont le raisonnement philosophique devrait pouvoir s'inspirer...
Un petit film de P. Trivic (la Tempête) dans le cadre du "quart-d'heure mathématique" sur les systèmes mélangeants, commenté par le savant géométre Marcel Berger, diffusé sur la 7 le 24 novembre 1990 à 22h30, présentait une séquence particulièrement percutante : Le portrait de Poincaré -initiateur de la théorie du Chaos- était déstructuré par une transformation dite de la pâte feuilletée (on étale la pâte intialement en carré, et on replace les morceaux débordants pour reconstituer le carré). Puis –oh miracle- au bout de 241 opérations dé-structurantes, le portrait de Poincaré réapparaissait "intact".
Cet article aborde, en l'inscrivant dans une réflexion historique, une question que se pose en permanence l'institution scolaire, et que l'actualité vient de remettre au premier plan, pour ce qui est de l'élémentaire, avec la publication de l'Avis de l'Académie des Sciences sur la place du calcul dans l'enseignement primaire.
Brochure de l'ONISEP, coordonnée par Brigitte Lucquin, parue en janvier 2007, qui mérite d' être connue de tous les enseignants de mathématiques, des professeurs participant à l'orientation des élèves, des documentalistes...
[On] considère les substitutions linéaires comme des opérations ('auteur dit opérateurs) appliquées aux vecteurs de l'espace ordinaire [...]. Au même ordre d'idées, bien que le concept vectoriel n'y soit pas explicitement énoncé, se rattachent d'autres travaux importants : pour n'en citer qu'un, le mémoire de M. Frobenius sur les formes bilinéaires et les nombreuses recherches que ce beau mémoire à inspirées.
Le théorème suivant est énoncé par Jordan dans son Traité des Substitutions de 1870.
Les deux mémoires présentent la définition des éléments neutres 0 et 1, des propriétés de commutativité de l’addition, de l’associativité de l’addition et de la multiplication, et de la distributivité de la multiplication sur l’addition. Eduard Weyr définit la matrice nulle après la définition de l’addition, comme élément neutre...
