CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale ES/L
Le programme commun des terminales ES et L (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
Cet article présente les systèmes numériques et les méthodes de calcul élaborés dans le cadre des écoles de scribes de Mésopotamie au début du deuxième millénaire avant notre ère. Il s'appuie sur l'abondante documentation retrouvée par les archéologues sur les sites des anciennes écoles de scribes, notamment celles de Nippur (capitale culturelle de la Mésopotamie). A partir de l'analyse des exercices scolaires, on peut reconstituer des algorithmes de calcul ancien (factorisation, inversion, calcul de racines carrées).
Peu de filles dans les filières techniques et scientifiques, peu de femmes en particulier dans les métiers mathématiques : la mixité dans l'enseignement n'entraînait donc pas magiquement une véritable diversification de la vie scolaire et professionnelle. C'est de ce constat, du désir de réfléchir plus profondément aux problèmes qu'il suggère et d'y remédier, que l'association femmes et mathématiques est née en 1987.
Véronique Slovacek-Chauveau est professeure de mathématiques au lycée Camille Sée à Paris (15°). Elle est également présidente de l'association femmes et mathématiques, fondée en 1987 pour inciter les filles à faire des études scientifiques et en particulier en mathématiques, et c'est pour nous parler de cette association que noue l'interviewons aujourd'hui.
Un texte général (sans aspects techniques). Ce texte est le résumé d'un exposé fait par l'auteur devant les élèves du lycée Parc de Vilgenis (Massy) en mars 2004. Les statistiques sont une partie souvent mal connue des mathématiques, alors même qu'elle croise la réalité bien souvent, et ce texte tente d'en montrer les aspects peu connus sans entrer dans les détails.
Un texte général (sans aspects techniques). Ce texte est le résumé d'un exposé fait par l'auteur devant les élèves du lycée Parc de Vilgenis (Massy) en mars 2004. Les statistiques sont une partie souvent mal connue des mathématiques, alors même qu'elle croise la réalité bien souvent, et ce texte tente d'en montrer les aspects peu connus sans entrer dans les détails.
Ce texte est une présentation systématique de deux théories de l'intégration : celle de Riemann et celle de Lebesgue. Ces deux cadres sont décrits par le menu, ainsi que les résultats les plus marquants (le plus souvent sans démonstration). L'objectif de ce texte est de servir de référence rapide pour la lecture d'autres textes, ou pour avoir une idée d'ensemble de ces théories sans devoir se plonger dans les détails les plus techniques, ou acquérir au prélable trop de connaissances abstraites.
Comment gagner à coup sûr au jeu de Nim ? Peut-on gagner à coup sûr aux échecs ? Ou bien est-ce qu'au contraire deux ordinateurs infiniment puissants jouant l'un contre l'autre aboutiraient nécessairement à une partie nulle ? Toutes ces questions tournent autour de la notion de stratégie, le jeu de Nim comme le jeu d'échecs étant des jeux à deux joueurs, finis.
Si l'on prends six personnes au hasard, alors trois d'entre elles se connaissent, ou alors on peut en trouver trois dont aucune ne se connaissent. Cette remarque, en apparence anodine, permet de déboucher sur toute une théorie combinatoire. En effet, reformulée en termes de graphe, cela signifie que, si l'on colorie les arêtes du graphe complet à six sommet en deux couleurs, alors on peut trouver un triangle dont les trois arêtes sont de la même couleur. La question se pose alors pour d'autres type de configurations, et l'on verra que le résultat reste valable à condition de colorier les arêtes d'un graphe suffisamment gros.
